Question

已知函数f(x)=ln(x+1)-

2

x

的零点所在区间为（k，k+1），（k∈Z），则k=______．

Answer 1

∵f（1）=ln（1+2）-2=ln3-2＜0，
而f（2）=ln3-1＞lne-1=0，
∴函数f（x）=ln（x+1）-

2

x

的零点所在区间是 （1，2），
同理，∵f（-1）f（0）＜0，
∴函数f（x）=ln（x+1）-

2

x

的零点所在区间是 （-1，0），
则k=-1或1．
故答案为：-1或1．