题目内容
（2012•江苏二模）已知钝角α满足cosα=-
，则tan(
+
)的值为
| 3 |
| 5 |
| α |
| 2 |
| π |
| 4 |
-3
-3
．分析：先cosα=-
，α为钝角，求得tan
，再利用和角的正切公式，即可得到结论．
| 3 |
| 5 |
| α |
| 2 |
解答：解：令tan
=t，则
∵α为钝角，∴t＞0
∵cosα=-
，∴
=-
∴t=±2
∵t＞0，∴t=2
∴tan(
+
)=
=-3
故答案为：-3
| α |
| 2 |
∵α为钝角，∴t＞0
∵cosα=-
| 3 |
| 5 |
| 1-t2 |
| 1+t2 |
| 3 |
| 5 |
∴t=±2
∵t＞0，∴t=2
∴tan(
| a |
| 2 |
| π |
| 4 |
| t+1 |
| 1-t |
故答案为：-3
点评：本题考查半角的三角函数，考查二倍角公式，正确运用公式是关键．
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