题目内容
已知命题p：函数f（x）=mx3-mx+4在区间(-
，
)上递减；命题q：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根．如果p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．
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| 3 |
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| 3 |
f'（x）=3mx2-m，∵f（x）在区间(-
，
)上是减函数，
∴3mx2-m＜0即m（3x2-1）＜0．又x∈(-
，
)，∴-1＜3x2-1＜0，∴m＞0．
方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根的充要条件是：
?
?m＞2，
∵p或q为真，p且q为假∴0＜m≤2．
故实数m的取值范围是0＜m≤2．
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∴3mx2-m＜0即m（3x2-1）＜0．又x∈(-
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方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根的充要条件是：
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∵p或q为真，p且q为假∴0＜m≤2．
故实数m的取值范围是0＜m≤2．
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