Question

已知函数f(x)=Asin（ωx+ψ）（A＞0，ω＜0，|ψ|＜）的部分图象如图所示，
（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；
（Ⅱ）当g(x)=f(x)-2cos2x时，如何由函数y=sinx的图象通过适当的变换得到函数y=g(x)的图象，写出变换过程。

Answer 1

解：（Ⅰ）由图象知A=2，
f(x)的最小正周期，∴，
将点代入f(x)的解析式得，
又|ψ|＜，
∴ψ=，
故函数f(x)的解析式为。
（Ⅱ）
，
变换如下：把y=sinx的图象向右平移得到的图象，再把图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变得到的图象；再把的图象上所有点的纵坐标扩大为原来的2倍，横坐标不变得到的图象。