Question

下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为

x	-2	-1	0	1	2	3
y			1	4	16	64

1. A.
   一次函数模型
2. B.
   二次函数模型
3. C.
   指数函数模型
4. D.
   对数函数模型

Answer 1

C
分析：由于变量可以取负数，故函数模型不可能是对数函数模型；取点（0，1），（1，4），（2，16），设出函数解析式，代入验证即可得到结论．
解答：由于变量可以取负数，故函数模型不可能是对数函数模型；
取点（0，1），（1，4），（2，16），
设一次函数y=kx+b（k≠0），则，解得b=1，k=3，
∴y=3x+1，当x=2时，y=7，，所以不可能是一次函数模型；
设二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），则，
∴，即y=
当x=-1时，，故不满足题意；
设指数函数y=a^x（a＞0，a≠1），则，∴a=4，
∴指数函数y=4^x，满足题意
故选C．
点评：本题考查函数模型的选择，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．