题目内容
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【解】(Ⅰ) 连接
.在平行四边形
中,
因为
为
的中点,所以
为
的中点,
又
为
的中点,所以
,
因为
,
,
所以
.
(Ⅱ) 因为
,且
,所以
.即
.
又
,
,所以
,
因为
,所以
.
(Ⅲ) 取
的中点
,连接
,所以
,
.
由
,得
,
所以
是直线
与平面
所成的角.
在
中,
,
,所以
.从而
.
在
中,
.
直线
与平面
所成角的正切值为
.
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【解】(Ⅰ) 连接
.在平行四边形
中,
因为
为
的中点,所以
为
的中点,
又
为
的中点,所以
,
因为
,
,
所以
.
(Ⅱ) 因为
,且
,所以
.即
.
又
,
,所以
,
因为
,所以
.
(Ⅲ) 取
的中点
,连接
,所以
,
.
由
,得
,
所以
是直线
与平面
所成的角.
在
中,
,
,所以
.从而
.
在
中,
.
直线
与平面
所成角的正切值为
.