题目内容
适合（log5x）（logx7）=logx7的x的集合是（ ）
分析：由对数方程中自变量的取值有意义确定x的取值集合，然后把对数方程左边化简，由左边等于右边可以求得x的取值集合．
解答：解：由原方程有意义，则x＞0，且x≠1，
再由（log5x）（logx7）=logx7，得：
•
=
=log57=logx7，
所以，x=5．
所以，适合（log5x）（logx7）=logx7的x的取值集合{5}．
故选A．
再由（log5x）（logx7）=logx7，得：
| lgx |
| lg5 |
| lg7 |
| lgx |
| lg7 |
| lg5 |
所以，x=5．
所以，适合（log5x）（logx7）=logx7的x的取值集合{5}．
故选A．
点评：本题考查了对数的运算性质，考查了对数的换底公式，涉及对数方程求解问题，要保证对数方程本身有意义．此题是基础题．
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