题目内容
已知钝角三角形ABC的最长边的长为2，其余两边长为a，b则集合P={（x，y）|x=a，y=b}所表示的平面图形的面积是（ ）
分析：钝角三角形ABC的最长边的长为2，其余两边长为a、b，由余弦定理可得a2+b2＜4，再由两边之和大于第三边，根据约束条件，画出可行域，可得可行域的面积．
解答：
解：由钝角三角形ABC的最长边的长为2，其余两边长为a、b
由余弦定理可得a2+b2＜4，
再由两边之和大于第三边，得a+b＞2，且a＞0，b＞0，
点P表示的范围如下图所示，
由图可得可行域的面积为π-2
答案：C
解：由钝角三角形ABC的最长边的长为2，其余两边长为a、b由余弦定理可得a2+b2＜4，
再由两边之和大于第三边，得a+b＞2，且a＞0，b＞0，
点P表示的范围如下图所示，
由图可得可行域的面积为π-2
答案：C
点评：本题考查的知识点是线性规划的应用，其中根据已知结合余弦定理及钝角三角形的性质特征求出约束条件是解答的关键．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
相关题目