题目内容

已知
a
=（1，1），
b
=（x，1），
n
=
a
+2
b
，v=2
a
-
b
．
（1）若
n
=3
v
，求x；
（2）若
n
∥
v
，并说明此时两向量方向相同还是相反．
∵
a
=（1，1），
b
=（x，1），
∴
n
=
a
+2
b
=（1，1）+（2x，2）=（2x+1，3），
v
=2
a
-
b
=（2，2）-（x，1）=（2-x，1）．
（1）∵
n
=3
v
，
∴（2x+1，3）=3（2-x，1），
解得x=1．
（2）∵
n
∥
v
，
∴2x+1=3 （2-x），∴x=1．
此时，
n
=（3，3），
v
=（1，1），
∵
n
=3
v
，
∴n与v方向相同．
练习册系列答案
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