题目内容
已知椭圆C：
，以抛物线y2=16x的焦点为椭圆的一个焦点，且短轴一个端点与两个焦点可组成一个等边三角形，则椭圆C的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由题意可得椭圆C：
的焦点F2（-（4，0），则椭圆的另一个焦点F1（-4，0），短轴的一个端点B（0，b）则△BF1F2为等边三角形可得，BF1=BF2=F1F2=8，从而可得2a=16即a=8，代入椭圆的离心率公式
可求
解答：
解：由题意可得，抛物线y2=16x的焦点为（4，0）即椭圆C：
的焦点F2（4，0），
由题意可得，椭圆的另一个焦点F1（-4，0），短轴的一个端点B（0，b）
则由△BF1F2为等边三角形可得，BF1=BF2=F1F2=8
由椭圆的定义可得2a=16即a=8
∴
=
故选B
点评：本题主要考查了利用椭圆的性质求解椭圆的方程，椭圆的性质，属于基本知识的简单应用．
的焦点F2（-（4，0），则椭圆的另一个焦点F1（-4，0），短轴的一个端点B（0，b）则△BF1F2为等边三角形可得，BF1=BF2=F1F2=8，从而可得2a=16即a=8，代入椭圆的离心率公式可求解答：
解：由题意可得，抛物线y2=16x的焦点为（4，0）即椭圆C：的焦点F2（4，0），由题意可得，椭圆的另一个焦点F1（-4，0），短轴的一个端点B（0，b）
则由△BF1F2为等边三角形可得，BF1=BF2=F1F2=8
由椭圆的定义可得2a=16即a=8
∴
=故选B
点评：本题主要考查了利用椭圆的性质求解椭圆的方程，椭圆的性质，属于基本知识的简单应用．
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的焦点为椭圆的一个焦点，且短轴一个端点与两个焦点可组成一个等边三角形，则椭圆C的离心率为 
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，以抛物线y2=16x的焦点为椭圆的一个焦点，且短轴一个端点与两个焦点可组成一个等边三角形，则椭圆C的离心率为（ ）
，以抛物线y2=16x的焦点为椭圆的一个焦点，且短轴一个端点与两个焦点可组成一个等边三角形，则椭圆C的离心率为 
以抛物线
的焦点为焦点，且短轴一个端点与两个焦点可组成一个等边三角形，那么椭圆C．的离心率为 （ ）
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