题目内容
函数f(x)=sinx，g(x)=f(x+
)，直线x=t（t∈R）与f（x），g（x）的图象交于M、N两点，则M、N两点间的距离|MN|的最大值是（ ）
| π |
| 2 |
A．
| B．
| C．
| D．2 |
由题意可得：f(x)=sinx，g(x)=f(x+
)，
所以g(x)=f(x+
)=cosx．
因为直线x=t（t∈R）与f（x），g（x）的图象交于M、N两点，
所以|MN|=|sinx-cosx|，
所以|sinx-cosx|=|
sin（x-
）|∈[0，
]．
所以M、N两点间的距离|MN|的最大值为
．
故答案为：
．
| π |
| 2 |
所以g(x)=f(x+
| π |
| 2 |
因为直线x=t（t∈R）与f（x），g（x）的图象交于M、N两点，
所以|MN|=|sinx-cosx|，
所以|sinx-cosx|=|
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
所以M、N两点间的距离|MN|的最大值为
| 2 |
故答案为：
| 2 |
练习册系列答案
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已知函数f(x)=sin(ωx+
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）
| π |
| 4 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
函数