Question

某学校组织演讲比赛，准备从甲、乙等8名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加时，他们的演讲顺序不能相邻，那么不同的演讲顺序的种数为（　　）

Answer 1

分析：分2种情况讨论，①只有甲乙其中一人参加，②甲乙两人都参加，由排列、组合计算可得其符合条件的情况数目，由加法原理计算可得答案．

解答：解：根据题意，分2种情况讨论，
若只有甲乙其中一人参加，有C₂¹•C₆³•A₄⁴=960种情况；
若甲乙两人都参加，有C₂²•C₆²•A₄⁴=360种情况，
其中甲乙相邻的有C₂²•C₆²•A₃³•A₂²=180种情况；
则不同的发言顺序种数960+360-180=1140种．
故选C．

点评：本题考查排列、组合知识，考查计数原理，利用加法原理，正确分类是关键．