Question

函数f（x）=log_a（x-1）+1（a＞0且a≠1）恒过定点

（2，1）

．

Answer 1

分析：由于y=logax

向右平移1个单位，向上平移1个单位

y=loga (x-1)+1结合对数函数y=log_ax恒过定点（1，0）可求函数f（x）=log_a（x-1）+1恒过定点

解答：解：由于对数函数y=log_ax恒过定点（1，0）
而y=logax

向右平移1个单位，向上平移1个单位

y=loga (x-1)+1
函数f（x）=log_a（x-1）+1（a＞0且a≠1）恒过定点 （2，1）
故答案为：（2，1）

点评：本题主要考查了利用对数函数过定点（1，0）的应用，解题的关键是对函数的 图象的平移．