题目内容
已知函数
．（Ⅰ）求函数
的图像在
处的切线的方程；（Ⅱ）设实数
，求函数
在
上的最大值
．
解：（Ⅰ）函数的定义域是
，
∴
， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1分
，
，切点为(e，0) ， ┅┅┅┅┅┅┅3分
∴在处的切线的方程为
。 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分
（Ⅱ）
，
， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分
令
得 
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分
知函数
在
上单调递减；在
上单调递增。 ┅┅┅┅7分
∵，
，
⑴当
，即
，函数
在上单调递增，则
；┅┅8分
⑵当
，即
，函数在上单调递减，则
；┅┅┅9分
⑶当
，即
，函数在
上单调递减，在
上单调递增，
， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分
①当
，
，
，则； ┅┅┅┅11分
②当
，
，
，则； ┅┅┅┅┅12分
③当
，
，
，则
。 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅13分
综上，函数在上的最大值
。┅┅┅┅14分
练习册系列答案
相关题目
（
，
）在
上函数值总小于
，求实数
的取值范围．已知函数
．
（1）求
的最小值；
（2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间.设
，试问函数
在
上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.
已知函数
的定义域为
，若
在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若
在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为
，所有“二阶比增函数”组成的集合记为
.
(Ⅰ)已知函数
，若
且
，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)已知
，
且
的部分函数值由下表给出，
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求证：
；
(Ⅲ)定义集合
请问：是否存在常数
，使得
，
，有
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
，编写一个程序求函数值．
试画出求函数值的程序框图.