Question

在（1+x-x²）（1+x²）¹⁰展开式中x⁴的系数为（ ）
A．55
B．35
C．45
D．50

Answer 1

【答案】分析：在（1+x-x²）（1+x²）¹⁰的展开式中，含x⁴项是1×C₁₀²（x²）²-x²•C₁₀¹x²，由此能求出其系数．
解答：解：1×C₁₀²（x²）²-x²•C₁₀¹x²
=45x⁴-10x⁴
=35x⁴．
∴在（1+x-x²）（1+x²）¹⁰的展开式中，含x⁴项的系数是35．
故选B．
点评：本题考查二项式定理的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意二项式定理的灵活运用，属于中档题．