题目内容

（2007•揭阳二模）椭圆4x2+y2=64的焦点坐标为
(0，4
3
)，(0，-4
3
)
(0，4
3
)，(0，-4
3
)
、离心率为
3
2
3
2
．
分析：椭圆方程化成标准方程，得
x2
16
+
y2
64
=1．因此a2=64，b2=16，所以c=
a2-b2
=4
3
，最后根据椭圆的离心率的定义和焦点坐标公式，即可求得答案．
解答：解：∵椭圆方程是4x2+y2=64，
∴化成标准方程，得
x2
16
+
y2
64
=1．
因此a2=64，b2=16，所以c=4
3

∴椭圆的离心率是e=
c
a
=
3
2
，焦点坐标为(0，4
3
)，(0，-4
3
)．
故答案为：(0，4
3
)，(0，-4
3
)；
3
2
．
点评：本题将一个椭圆方程化成标准方程形式，通过求离心率和焦点坐标，着重考查了椭圆的基本概念和简单几何性质，属于基础题．
练习册系列答案
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48
x
在（0，+∞）上是否有下界？并说明理由；
（Ⅱ）又如具有如图（2）特征的函数称为在D上有上界．请你类比函数有下界的定义，给出函数f（x）在D上有上界的定义，并判断（Ⅰ）中的函数在（-∞，0）上是否有上界？并说明理由；
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b
x
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4n+8
4n+8
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