题目内容
(本小题满分12分)
已知数列
的前n项和为
,且满足![]()
(1)求
的值;
(2)求数列
的通项公式;
(3)若
的前n项和为
求满足不等式
的最小n值.
(1)
,
(2)
(3)6
解析:
(1
)因为![]()
解得
…………1分
再分别令n=2,n=3,解得
…………3分
(2)因为![]()
所以
[来源:学§科§网]
两式相减得![]()
所以![]()
又因为
,所以
是首项为2,公比为2的等比数列
所以
,所以
…………7分
(3)因为
,
所以![]()
所以
①
②
①—②得:![]()
![]()
![]()
所以
…………10分
若![]()
则![]()
即
所以
,解得
,
所以满足不等式
的最小n值6, …………12分
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