Question

已知方程3x²-6（m-1）x+m²+1=0的两个虚根为α，β，且|α|+|β|=2，求实数m的值．

Answer 1

由题意，α，β互为共轭虚根，…（2分）
则|α|=|β|，αβ=|α|2=

m2+1

3

，…..（6分）|α|=|β|=

m2+1 3

，…（8分）
由|α|+|β|=2，得

m2+1 3

=1，m=±

2

，…10 分
因为m=-

2

时，△＜0，不合题意，所以m=

2

…．（12分）．