Question

若空间中有四个点，则“这四个点中没有三点在同一直线上”是“这四个点不在同一平面上”的

1. A.
   充分非必要条件
2. B.
   必要非充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   非充分非必要条件

Answer 1

B
本题考查空间平面的基本性质及空间想象能力，充分条件，必要条件，充要条件的理解和判定及推理能力.
若四个点中没有三点在同一直线上，则这四个点可能在同一个平面上或不在同一平面上；例如：平行四边形的四个顶点没有三点在同一直线上，但四个顶点共面，四棱锥的四个顶点没有三点在同一直线上，这四个顶点不在同一平面上；
若空间四个点不在同一平面上，则这四个点中没有三点在同一直线上；否则四个点中有三点在同一直线上，根据一直线和直线外一点可确定以平面知：这四点共面，与四个点不在同一平面上矛盾；则这四个点中没有三点在同一直线上”是“这四个点不在
同一平面上”的必要非充分条件.故选B