Question

已知等比数列中{a_n}中，a₁+a₃=101，前4项和为1111，令b_n=lg a_n，则b₂₀₀₉=（　　）

A．2008

B．2009

C．2010

D．2222

Answer 1

∵a₁+a₃=101，前4项和为1111，
∴

a1+a1q2=101 a1(1-q4) 1-q =1111

，解得a₁=1，q=10．
∴a_n=10^n-1，b_n=lg10^n-1=n-1，
∴b₂₀₀₉=2009-1=2008．
故选A．