Question

已知sinx＝，(1)当x∈时，求x的集合；

(2)当x∈时，求x的集合；(3)当x∈[0，π]时，求x的集合．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵y＝sinx，x∈是单调增函数，且知sin， 　　∴满足条件的角有且只有x＝arcsin＝． 　　∴x的集合为． 　　(2)∵arcsin＝， 　　当x∈时，y＝sinx在其上单调递减，此时x＝π－arcsin＝ 　　∴x的集合为． 　　(3)∵函数y＝sinx，x∈[0，2π]，且sinx＝＞0， 　　∴适合条件的x应在第一或第二象限， 　　由前面(1)、(2)可知符合条件的角有两个，第一象限角为，第二象限角为， 　　∴x的集合为．