题目内容

若f(2x-1)=4x2+4x+2,则f(x)=____________________.

解析：令2x-1=t,则x=,则f(t)=t2+4t+5,∴f(x)=x2+4x+5,(x∈R).

答案：x2+4x+5

练习册系列答案
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9、二次函数f（x）的二次项系数为正数，且对任意项x∈R都有f（x）=f（4-x）成立，若f（1-2x2）＜f（1+2x-x2），则x的取值范围是（　　）
若f(2x+1)=log
2
1
3x+4
则f（17）=
-8
-8
．
已知函数f（x）对任意的x，y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y）．
（1）求f（0）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）若f（1）=1，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，求满足不等式f（2x-x）+f（x）＞4的x的取值范围．
（2013•嘉定区二模）设函数f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k的值；
（2）（理）若f(1)=
32
，且g（x）=a2x+a-2x-2m•f（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．
（文）若f（1）＜0，试说明函数f（x）的单调性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的取值范围．
若f(2x+1)=log
2
1
3x+4
则f（17）=______．

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