Question

函数f(x)=

(3-x)(x+6)

（-6≤x≤3）的最大值为（　　）

• A．9
• B．

  9

  2

• C．3
• D．

  3 2

  2

Answer 1

分析：令t=（3-x）（x+6）（且-6≤x≤3），则f（x）=

t

．利用二次函数的性质可得t的最大值，可得f（x）的最大值．

解答：解：令t=（3-x）（x+6）=

81

4

-(x+

3

2

)2，（且-6≤x≤3），则f（x）=

t

．
利用二次函数的性质可得，当x=-

3

2

时，函数t取得最大值为

81

4

，f（x）的最大值为

9

2

，
故选B．

点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数性质的应用，属于中档题．