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设点P是椭圆 $数学公式$ 与圆x²+y²=3b²的一个交点，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，且|PF₁|=3|PF₂|，则椭圆的离心率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：先由椭圆的定义和已知求出两个焦半径的长，利用余弦定理得关于a、c的等式，然后求得离心率．
解答：依据椭圆的定义：|PF₁|+|PF₂|=2a，又∵|PF₁|=3|PF₂|，
∴|PF₁|= $\text{[math]}$ a，|PF₂|= $\text{[math]}$ a，
∵圆x²+y²=3b²的半径r= $\text{[math]}$ b，
∴三角形F₁PF₂中有余弦定理可得： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
可得7a²=8c²，得e= $\text{[math]}$ ．
故选 D．
点评：本题考查了椭圆的定义，椭圆的几何性质，余弦定理的应用，离心率的求法，考查计算能力．

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（2013•惠州模拟）（理科）设椭圆M：

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A．

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