题目内容
（2009•武昌区模拟）(
+
)n展开式的各项系数和大于8且小于32，则展开式中系数最大的项是（ ）
| x |
| 1 | |||
|
分析：通过已知条件，求出二项式各项系数和，利用系数和大于8且小于32，解出n的值，利用二项展开式系数的性质，即可求出展开式中系数最大的项．
解答：解：令x=1，(
+
)n展开式的各项系数和为2n，因为(
+
)n展开式的各项系数和大于8且小于32，
所以8＜2n＜32，所以n=4，展开式中间项的系数最大，
即第3项二项式系数最大，T3=
(
)2(
)2=6
．
故选A．
| x |
| 1 | |||
|
| x |
| 1 | |||
|
所以8＜2n＜32，所以n=4，展开式中间项的系数最大，
即第3项二项式系数最大，T3=
| C | 2 4 |
| x |
| 1 | |||
|
| 3 | x |
故选A．
点评：本题是基础题，考查二项式系数的性质，考查计算能力，常考题型．
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