Question

观察如图各数对，则第60个数对是    ．

Answer 1

【答案】分析：设P（x，y），分别观察第一行、第二行、第三行各有几个点便可知当x+y=n+1时，第n行有n个点，便可得出当x+y=11时，已经有55个点，便可求得P₆₀的坐标．
解答：解：仔细观察点的排列规律可知：设P（x，y）
第1行，1个点，x+y=2，P₁（1，1）；
  第2行，2个点，x+y=3，P₂（1，2），P₃（2，1）；
第3行，3个点，x+y=4，P₄（1，3），P₅（2，2），P₆（3，1），
…

∵1个点+2个点+3个点+…+10个点=55个点
∴第10行，第10个点，x+y=11，P₅₅（10，1），P₅₅为第55个点；
∴P₅₆（1，11），P₅₇（2，10），P₅₈（3，9），P₅₉（4，8），P₆₀（5，7）．
∴P₆₀的坐标为（5，7），
故答案为：（5，7）．
点评：本题表结合点的排列规律，考查了等差数列的性质，解题时注意转化思想的运用，考查了学生的计算能力和观察能力，同学们在平常要多加练习，属于中档题．