2014年山东省第二十三届运动会将在济宁召开.为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务.用简单随机抽样方法从该校调查了50人.结果如下:K 是否愿意提供志愿者服务性别愿意不愿意男生 20 5 女生 10 15(I)用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人.其中男生抽取多少人?中抽取的6人中任选2人.求恰有一名女生的概率,(III)你能否有99%� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2014年山东省第二十三届运动会将在济宁召开，为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：K

是否愿意提供志愿者服务性别	愿意	不愿意
男生	20	5
女生	10	15

（I）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？
（II）在（I）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率；
（III）你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？
下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

独立性检验统计量K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．

（I）由题意，男生抽取6×

20+10

=4人，女生抽取6×

20+10

=2人；
（II）在（I）中抽取的6人中任选2人，恰有一名女生的概率P=

；
（III）K²=

50×(20×15-5×10)2

30×20×25×25

=8.333，由于8.333＞6.635，所以有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关．

练习册系列答案

是否愿意提供志愿者服务性别	愿意	不愿意
男生	20	5
女生	10	15

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2014年山东省第二十三届运动会将在济宁召开，为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：

(Ⅰ)用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？

(Ⅱ)在(Ⅰ)中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率；

(Ⅲ)你能否有99％的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？下面的临界值表供参考：

独立性检验统计量其中n＝a＋b＋c＋d．

2014年山东省第二十三届运动会将在济宁召开，为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：K

是否愿意提供志愿者服务性别	愿意	不愿意
男生	20	5
女生	10	15

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

独立性检验统计量

，其中n=a+b+c+d．

山东省第23届省运会将于2014年在我市召开,为响应市政府减排降污号召，某设备制造厂2013年初用72万元购进一条车用尾气净化设备生产线，并立即投入生产．该生产线第一年维修保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修保养费用比上一年增加4万元，该生产线使用后，每年的年收入为50万元，设该生产线使用x年后的总盈利额为y万元．

(1)写出y与x之间的函数关系式；(前x年的总盈利额=前x年的总收入-前x 年的总维修保养费用-购买设备的费用)

(2)从第几年开始，该生产线开始盈利(总盈利额为正值)；

(3)到哪一年，年平均盈利额能达到最大值?此时工厂共获利多少万元?

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