题目内容
已知集合A={x|x2+x+m+2=0}，B={x|x＞0}，若A∩B=∅，求实数m的取值范围．
解：由题意，方程x2+x+m+2=0的解为非正数
∴-m=x2+x+2
∵x≤0
∴x2+x+2≥2
∴m≤-2
分析：根据A∩B=φ，可知方程x2+x+m+2=0的解为非正数，利用分离参数法，转化为求二次函数的值域，从而得解．
点评：本题以集合为载体，考查方程与函数数学，考查分离参数法，属于中档题．
∴-m=x2+x+2
∵x≤0
∴x2+x+2≥2
∴m≤-2
分析：根据A∩B=φ，可知方程x2+x+m+2=0的解为非正数，利用分离参数法，转化为求二次函数的值域，从而得解．
点评：本题以集合为载体，考查方程与函数数学，考查分离参数法，属于中档题．
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