题目内容
函数f（x）=-x2-2ax-3在（-2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是________．
[2，+∞）
分析：由题意可得函数f（x）的图象开口向下，且关于直线x=-a 对称，从而得到-a≤-2，解不等式求得实数a的取值范围．
解答：由于函数f（x）=-x2-2ax-3的图象开口向下，且关于直线x=-a 对称，
再由函数f（x）=-x2-2ax-3在（-2，+∞）上是减函数，可得-a≤-2，∴a≥2．
故答案为：[2，+∞）．
点评：本题主要考查二次函数的性质的应用，得到-a≤-2，是解题的关键．
分析：由题意可得函数f（x）的图象开口向下，且关于直线x=-a 对称，从而得到-a≤-2，解不等式求得实数a的取值范围．
解答：由于函数f（x）=-x2-2ax-3的图象开口向下，且关于直线x=-a 对称，
再由函数f（x）=-x2-2ax-3在（-2，+∞）上是减函数，可得-a≤-2，∴a≥2．
故答案为：[2，+∞）．
点评：本题主要考查二次函数的性质的应用，得到-a≤-2，是解题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目