题目内容

过点P（1，2）且垂直于直线x-3y+2=0的直线方程为    ．
【答案】分析：根据与已知直线垂直的直线系方程可设与与直线x-3y+2=0垂直的直线方程为3x+y+c=0，再把点（1，2）代入，即可求出c值，得到所求方程．
解答：解：∵所求直线方程与直线x-3y+2=0垂直，∴设方程为3x+y+c=0
∵直线过点（1，2），
∴3×1+2+c=0
∴c=-5
∴所求直线方程为3x+y-5=0．
故答案为3x+y-5=0．
点评：本题主要考查了互相垂直的两直线方程之间的关系，以及待定系数法求直线方程，属于基础题．
练习册系列答案
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精英家教网在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圆C2：（x-4）2+（y-5）2=4
（I）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2
3
，求直线l的方程；
（II）设P（a，b）为平面上的点，满足：存在过点P的两条互相垂的直线l1与l2，l1的斜率为2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求满足条件的a，b的关系式．
已知椭圆
x2
4
+
y2
9
=1上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且
PM
=2
MQ
，点M的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点D（0，-2）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点(0，-
4
17
)且平行于x轴的直线上一动点，满足
ON
=
OA
+
OB
（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由．
在直角坐标坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足．
（1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程．
（2）过点Q（一2，0）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点（-
4
17
，0），且以言
a
=(0，1)为方向向量的直线上一动点，满足
ON
=
OA
+
OB
（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线Z的方程；若不存在，说明理由．
（2012•临沂二模）在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段，D为垂足，点M在线段PD上，且|DP|=
2
|DM|，点P在圆上运动．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）过定点C（-1，0）的直线与点M的轨迹交于A、B两点，在x轴上是否存在点N，使
NA
•
NB
为常数，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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