题目内容
函数f(x)=(
)x2-6x+5的单调递减区间为（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、（-∞，+∞） |
| B、[-3，3] |
| C、（-∞，3] |
| D、[3，+∞） |
分析：将原函数分离成两个简单函数y=(
)z，z=x2-6x+5，根据同增异减性可得答案．
| 1 |
| 3 |
解答：解：令z=x2-6x+5是开口向上的二次函数，x∈（-∞，3]上单调递减，x∈[3，+∞）上单调递增．
则原函数可以写为：
y=(
)z，z=x2-6x+5
因为y=(
)z单调递减
故原函数的单调递减区间为：[3，+∞）
故选D．
则原函数可以写为：
y=(
| 1 |
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因为y=(
| 1 |
| 3 |
故原函数的单调递减区间为：[3，+∞）
故选D．
点评：本题主要考查复合函数求单调区间的问题，复合函数求单调区间时，一般分离成两个简单函数根据同增异减的特性来判断．
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