Question

化简：
（1）

-sin(180°+α)+sin(-α)-tan(360°+α)

tan(α+180°)+cos(-α)+cos(180°-α)

（2）sin120°•cos330°+sin（-690°）cos（-660°）+tan675°+cot765°．

Answer 1

分析：（1）原式分子分母利用诱导公式化简，整理即可得到结果；
（2）原式各项中的角变形后，利用诱导公式化简，计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

sinα-sinα-tanα

tanα+cosα-cosα

=

-tanα

tanα

=-1；
（2）原式=sin120°cos（360°-30°）-sin（720°-30°）cos（-720°+60°）+tan（720°-45°）+

1

tan(720°+45°)

=

3

2

×

3

2

+

1

2

×

1

2

-1+1=1．

点评：此题考查了三角函数的化简求值，以及诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．