题目内容
设集合
，
且
.
⑴求
的值;
⑵判断函数
在
的单调性，并用定义加以证明.
，且.⑴求
的值;⑵判断函数
在的单调性，并用定义加以证明.(1)
，
;(2)函数
在上单调递增，证明见解析.
，;(2)函数在上单调递增，证明见解析.试题分析：（1）由集合
，所以有
；求出
、
的值，最后把、的值代入集合
、
中，验证是否满足集合的互异性；（2）根据函数单调性的定义即可得到函数的单调性.试题解析：（1）
集合
解得
，此时
，
，，（2）由（1）知
，在上单调递增.任取
且
=
=
且，
所以：
，即
所以
在上单调递增.的定义；3.函数单调性的证明.
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，
恒过定点 (3,2).
；
的图象向下平移1个单位，再向左平移
，设函数
，求
，若在其定义域内，不等式
恒成立，求
的取值范围．
.
时，证明：函数
不是奇函数；
与
的值；
的解集.
的定义域为R，若存在常数m>0，使
对一切实数x均成立，则称
；②
；③
；④
；
．其中是F函数的序号为______.
，在
上单调递减，则a的取值范围是 .
在区间(1,4)内为减函数，在区间(6，＋∞)内为增函数，则实数a的取值范围是 ( )
的定义域为
，若
，使
上的值域为
为闭函数，那么
的取值范围是（ ）
≤
≤
是定义在
上的偶函数，
上是单调函数，且
则下列不等式成立的是（ ）
，给出下列四个命题：
，
时，
只有一个实数根；
时，
是奇函数；
，
对称；
至多有两个零点.