Question

现有5名志愿者，其中志愿者A₁，A₂，A₃通晓俄语，志愿者B₁，B₂通晓韩语，从中选出通晓俄语、韩语志愿者各一名，组成一个小组，则A₁和B₂不全被选中的概率为

5

6

．

Answer 1

分析：列举出所有的基本事件，用N表示“A₁和B₂不全被选中”，则其对立事件

.

N

表示“A₁和B₂全被选中”，先求P（

.

N

），再由对立事件的概率公式可得答案．

解答：解：从5人中选出通晓俄语和韩语的志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间
Ω={（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₃，B₁），（A₃，B₂）
由6个基本事件组成，它们的发生时等可能的．
用N表示“A₁和B₂不全被选中”，则其对立事件

.

N

表示“A₁和B₂全被选中”，
由于

.

N

={（A₁，B₂）}共1个基本事件，
故P（

.

N

）=

1

6

，
由对立事件的概率公式可得P（N）=1-P（

.

N

）=1-

1

6

=

5

6

故答案为：

5

6

点评：本题考查列举法求等可能事件的概率，利用对立事件的概率来求是解决问题的关键，属基础题．