Question

设集合A={x|x²-4＜0}，B={x|

4

x+3

＞1}．
（ I）求集合C_RA∩B；
（ II）若不等式2x²+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．

Answer 1

（ I）A={x|x²-4＜0}={x|-2＜x＜2}（2分）
B={x|1＜

4

x+3

}={x|

x-1

x+3

＜0}={x|-3＜x＜1}，（4分）
故 C_RA={x|x≥2，或 x≤-2}，（5分）
所以 C_RA∩B={x|-3＜x≤-2}． （6分）
（ II）因为2x²+ax+b＜0的解集为B={x|-3＜x＜1}，（7分）
所以-3和1为2x²+ax+b=0的两根，故

- a 2 =-3+1  b 2 =-3×1

，（10分）
所以a=4，b=-6．     （12分）