Question

已知A={x|y=

1-2x

+

2x-1

x+2

}，B={y|y=x²-2x-3，x∈[0，3）}，则用区间表示A∩B=______A∪B=______．

Answer 1

根据题意：

1-2x≥0 x+2＞0

解得：-2＜x≤

1

2

所以集合A={x|-2＜x≤

1

2

}
y=x²-2x-3=（x-1）²-4
∵x∈[0，3）
∴y∈[-4，0）
∴集合B=[-4，0）
∴A∩B=（-2，0）
A∪B=[-4，

1

2

]
故答案为：（-2，0）；[-4，

1

2

]．