Question

在等差数列{a_n}中，d≠0，且a₁，a₃，a₄成等比数列，则其公比q=（　　）

• A．

  1

  2

• B．2
• C．3
• D．

  1

  3

Answer 1

分析：先根据a₁，a₃，a₄成等比数列，利用等比数列的性质，确定a₁=-4d，由此可求等比数列的公比．

解答：解：由题意，设等差数列的公差为d，
∵a₁，a₃，a₄成等比数列，
∴（a₁+2d）²=a₁（a₁+3d），
∴a₁d+4d²=0
∵d≠0
∴a₁=-4d，
∴q=

a3

a1

=

-2d

-4d

=

1

2

故选A．

点评：本题考查等差数列与等比数列的综合，考查等差数列的通项、等比数列的性质，属于基础题．