Question

（本小题满分12分）

某工厂师徒二人各加工相同型号的零件个，是否加工出精品均互不影响．已知师父加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工个零件都是精品的概率为。

（1）求：徒弟加工个零件都是精品的概率；

（2）求：徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；

（3）设师徒二人加工出的个零件中精品个数为，求：的分布列与均值。

 

Answer 1

【答案】

（1）徒弟加工个零件都是精品的概率是

（2）

（3）的分布列为

	0	1	2	3	4
P

的期望为．

【解析】解：⑴设徒弟加工个零件是精品的概率为，则，得，

所以徒弟加工个零件都是精品的概率是

⑵设徒弟加工零件的精品数多于师父的概率为，

由⑴知，，师父加工两个零件中，精品个数的分布列如下：

		1	2

徒弟加工两个零件中，精品个数的分布列如下：

	0	1	2
P

所以

⑶的分布列为

	0	1	2	3	4
P

的期望为．