Question

已知抛物线x²=12y的准线过双曲线

x2

m2

-y2=-1的一个焦点，则双曲线的离心率为（　　）

A．3

B． 3 10 4

C． 3 2 4

D． 3 3

Answer 1

∵抛物线x²=12y的准线方程为y=-3
∵抛物线x²=12y的准线过双曲线

x2

m2

-y2=-1的一个焦点，
∴双曲线的一个焦点坐标为（0．-3），∴双曲线中c=3，
∵双曲线

x2

m2

-y2=-1变形为y2-

x2

m2

=1，
∴a²=1，a=1
∴双曲线的离心率e=

c

a

=

3

1

=3
故选A