题目内容

将函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向右平移x=
π
12
个单位后所得的图象的一个对称轴是（　　）
A、x=
π
6
B、x=
π
4
C、x=
π
3
D、x=
π
2
分析：根据函数图象的平移，求出平移后得到的函数的解析式，依据对称轴的定义，令 2x+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，
解出 x=
kπ
2
+
π
6
，k∈z 为其对称轴方程．
解答：解：将函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向右平移x=
π
12
个单位后所得的函数的解析式为
y=sin[2（x-
π
12
）+
π
3
]=sin（2x+
π
6
）．
令  2x+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，可得 x=
kπ
2
+
π
6
，k∈z．令k=0，可得 x=
π
6
，
故选 A．
点评：本题考查函数图象的平移，正弦函数的对称轴，凡过顶点且垂直于x轴的直线都是其对称轴．
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
①在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；
②将函数y=sin(2图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin2x的图象；
③在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=60°，则△ABC必为锐角三角形；
④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=
x
2
的图象有三个公共点．
其中真命题是
 
．（填出所有正确命题的序号）
将函数y=sin(6x+
π
4
)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移
π
8
个单位，得到的函数的一个对称中心（　　）
将函数y=sin(x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
个单位，再向上平移2个单位所得图象对应的函数解析式是
y=sin(x+
π
6
)+2
y=sin(x+
π
6
)+2
．
将函数y=sin(
1
2
x+
π
3
)的图象作如下那种变换，才能得到函数y=sin(
1
2
x)的图象（　　）

要得到函数y=cos(2+)的图象, 只需要将函数y=sin(2+)图象上所有的点(     )

A．向左平移个单位，纵坐标不变；

B．向右平移个单位，纵坐标不变；

C．向左平移个单位，纵坐标不变；

D．向右平移 个单位，纵坐标不变．

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网