题目内容

命题“实系数一元二次方程有实数解”的否定是________．

有的实系数一元二次方程没有实数解
分析：原命题中隐含了量词“任意”，所以将“任意”变为“存在”，结论否定即得到命题的否定．
解答：命题“实系数一元二次方程有实数解”的否定是
有的实系数一元二次方程没有实数解
故答案为：有的实系数一元二次方程没有实数解
点评：求含量词的命题的否定，应该将量词交换，结论否定即可．

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已知a∈R，且以下命题都为真命题：
命题p：实系数一元二次方程x²+ax+2=0的两根都是虚数；
命题q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1．
求实数a的取值范围．

已知a∈R，
命题p：实系数一元二次方程x²+ax+2=0的两根都是虚数；
命题q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1．
试判断：命题p和命题q之间是否存在推出关系？请说明你的理由．

命题“实系数一元二次方程有实数解”的否定是

有的实系数一元二次方程没有实数解

有的实系数一元二次方程没有实数解

已知a∈R，
命题p：实系数一元二次方程x²+ax+2=0无实根；
命题q：存在点（x，y）同时满足x²+y²=4且（x+a）²+y²=1．
试判断：命题p是命题q的什么条件（充分、必要、充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要条件）？请说明你的理由．

（2011•洛阳一模）下列命题中的假命题是（　　）

A．?x∈R，使得x-2＞lnx

B．?x，y∈R，都有x²+y²≥2x-2y-3

C．命题“?x＞0，x²+x＞0”的否定是“?x＞0，x²+x≤0”

D．“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x²+ax+1=0无实根”的充分不必要条件