题目内容
若实数x，y满足：
，Z=（x-2）2+（y-2）2，则Z的取值范围为
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：作出不等式表示的平面区域，明确Z=（x-2）2+（y-2）2的几何意义，根据图象，即可求得结论．
解答：
解：不等式表示的平面区域如图
Z=（x-2）2+（y-2）2的几何意义是区域内的点与（2，2）距离的平方的和
∵（2，2）到直线x+y-2=0的距离为
，（2，2）到直线2x+y-4=0的距离为
，（2，2）与（2，0）的距离为2
∴Z的取值范围为
故选C．
点评：本题考查线性规划知识，考查学生的作图能力，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
分析：作出不等式表示的平面区域，明确Z=（x-2）2+（y-2）2的几何意义，根据图象，即可求得结论．
解答：
解：不等式表示的平面区域如图Z=（x-2）2+（y-2）2的几何意义是区域内的点与（2，2）距离的平方的和
∵（2，2）到直线x+y-2=0的距离为
，（2，2）到直线2x+y-4=0的距离为，（2，2）与（2，0）的距离为2∴Z的取值范围为
故选C．
点评：本题考查线性规划知识，考查学生的作图能力，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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