题目内容
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
设函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若的解集为,,求证:.
定义在R上的偶函数在区间上单调递增,且;A为△ABC的内角,且满足,则A的取值范围是 .
下列有关命题的说法正确的是
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”
B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
C.命题“?x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“?x∈R,均有x2+x+1<0”
D.命题“若x=y,则sin x=sin y”的逆否命题为真命题
等比数列的前n项和为,已知,,则=( )
A. B. C. D.
(本题满分12分)如图,在四面体PABC中,PC⊥AB,PA⊥BC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点.
(1)求证:DE∥平面BCP;
(2)求证:四边形DEFG为矩形;
(3)是否存在点Q,到四面体PABC六条棱的中点的距离相等?说明理由.
将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数( )
(A)在区间上单调递减
(B)在区间上单调递增
(C)在区间上单调递减
(D)在区间上单调递增
(本小题满分12分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得投资收益的范围是(单位:万元).现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过万元,同时奖金不超过投资收益的.
(Ⅰ)若建立函数模型制定奖励方案,请你根据题意,写出奖励模型函数应满足的条件;
(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:;.试分析这两个函数模型是否符合公司要求.
(本小题满分12分)已知中, 角对边分别为,已知.
(1)若的面积等于,求
(2)若,求的面积.[来源
长方体的八个顶点都在球的球面上,其中,,,则经过、两点的球面距离是( )