题目内容
已知函数
，
（Ⅰ）求f（x）的定义域与最小正周期；
（Ⅱ）设
，若
，求α的大小．
，（Ⅰ）求f（x）的定义域与最小正周期；
（Ⅱ）设
，若，求α的大小．解：（Ⅰ）由2x+
≠
+kπ，k∈Z．
所以x≠
，k∈Z．
所以f（x）的定义域为：
f（x）的最小正周期为：
．
（Ⅱ）由
得tan（
）=2cos2α，
整理得
因为α∈（0，
），所以sinα+cosα≠0
因此（cosα﹣sinα）2=
即sin2α=
因为α∈（0，
），所以α=
≠+kπ，k∈Z．所以x≠
，k∈Z．所以f（x）的定义域为：
f（x）的最小正周期为：
．（Ⅱ）由
得tan（）=2cos2α，整理得
因为α∈（0，
），所以sinα+cosα≠0 因此（cosα﹣sinα）2=
即sin2α=因为α∈（0，
），所以α=
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