Question

11.f(x)是定义在（0,+）上的非负可导函数，且满足xf＇(x)+f(x) ≤0.对任意正数a、b,若a＜b,则必有（　　）

（A）af(a) ≤f(b)          （B）bf(b) ≤f(a)           （C）af(b) ≤bf(a)         （D ）bf(a)≤af(b)

Answer 1

答案：C

解析：∵xf′(x)+f(x)≤0,

∴f′(x)≤－≤0.

∴f(x)单调递减.

∴≤,

即af(b)≤bf(a).