题目内容
（2013•南通三模）在平面直角坐标系xOy中，设点P为圆C：（x-1）2+y2=4上的任意一点，点Q（2a，a-3）（a∈R），则线段PQ长度的最小值为
-2
-2．
| 5 |
| 5 |
分析：根据点Q的坐标可得点Q在直线 x-2y-6=0上，求出圆心（1，0）到直线 x-2y-6=0的距离，再将此距离减去半径，即得所求．
解答：解：设点Q（x，y），则 x=2a，y=a-3，∴x-2y-6=0，故点Q在直线 x-2y-6=0上．
由于圆心（1，0）到直线 x-2y-6=0的距离为d=
=
，
故则线段PQ长度的最小值为
-2，
故答案为
-2．
由于圆心（1，0）到直线 x-2y-6=0的距离为d=
| |1-0-6| | ||
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故则线段PQ长度的最小值为
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故答案为
| 5 |
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，体现了转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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