Question

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已知向量，，定义函数f(x)=。
（1）求函数f(x)的最小正周期。
（2）xR时求函数f(x)的最大值及此时的x值。

Answer 1

（1）（2）x=+k (kZ)时，f(x)取最大值为2，∴当x=+k (kZ)时f(x)="2" 。

f(x)=-1=2sinx×cosx+2cosx-1=sin2x+cos2x=2sin(2x+)，
（1）T== ，（2）f(x)=2sin(2x+)，∴当2x+=+2k (kZ)，即x=+k (kZ)时，f(x)取最大值为2，∴当x=+k (kZ)时f(x)="2" 。