题目内容

已知直线l⊥平面α,直线m平面β,则下列四个命题:

①α∥βl⊥m;②α⊥βl∥m;③l∥mα⊥β;④l⊥mα∥β.

其中正确的是

A.①②                 B.③④                  C.②④                 D.①③

D  此题可用反例法来做.对于②,如图①.

α⊥β时,m与l不一定平行.

        

①                                         ②

对于④,如图②.m∥n,n⊥l.∴m⊥l,此时α与β交于n.∴排除②④.只有①③正确.

练习册系列答案
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6、已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，下面有三个命题：①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β，其中假命题的个数为（　　）
11、已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于l的直线（　　）
已知直线l⊥平面α，m为与直线l不重合的直线．下列判断：
①若m⊥l，则m∥α；
②若m⊥α，则m∥l；
③若m∥α，则m⊥l．
其中正确的序号是
②③
②③
．
（2013•德州一模）已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，下列命题正确的是（　　）
①l⊥m⇒a∥β
②l∥m⇒α⊥β
③α⊥β⇒l∥m
④α∥β⇒l⊥m．
已知直线l⊥平面α，直线m⊆平面β，则下列四个命题：其中正确命题的序号是
 

①若α∥β，则l⊥m；   
②若α⊥β，则l∥m；
③若l∥m，则α⊥β；   
④若l⊥m，则α∥β．

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