题目内容
已知直线l1：2x-my+1=0与l2：x+（m-1）y-1=0，则“m=2”是“l1⊥l2”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分且必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
当 m=2时，直线l1：2x-2y+1=0，l2：x+y-1=0，两直线的斜率之积等于-1，故l1⊥l2，充分性成立．
当l1⊥l2时，
∵m-1≠0，m≠0，由斜率之积的等于-1得：
×
=-1，
∴m=2 或 m=-1，
故不能由l1⊥l2 推出 m=2，故必要性不成立．
综上，“m=2”是“l1⊥l2”的充分不必要条件，
故选 A．
当l1⊥l2时，
∵m-1≠0，m≠0，由斜率之积的等于-1得：
| 2 |
| m |
| -1 |
| m-1 |
∴m=2 或 m=-1，
故不能由l1⊥l2 推出 m=2，故必要性不成立．
综上，“m=2”是“l1⊥l2”的充分不必要条件，
故选 A．
练习册系列答案
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已知直线l1：2x-my+1=0与l2：x+（m-1）y-1=0，则“m=2”是“l1⊥l2”的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充分且必要条件 | D、既不充分又不必要条件 |
如图，直线L过点P（0，1），夹在两已知直线l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0之间的线段AB恰被点P平分．