题目内容
求函数
）的最小值，并求其单调区间．
解：
=
．…（4分）
∵
，∴
，∴
．…（6分）
当
时，即 
时，函数f（x）取最小值为
．…（8分）
∵
上递增，…（10分）
∴
上是减函数，故函数f（x）的减区间为
． …（12分）
分析：利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为，由x的范围可得 ，由此求得函数f（x）取最小值为．再由上递增，可得函数f（x）的减区间．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，复合三角函数的单调性和值域，属于中档题．
=
．…（4分）∵
，∴，∴．…（6分）当
时，即 时，函数f（x）取最小值为．…（8分）∵
上递增，…（10分）∴
上是减函数，故函数f（x）的减区间为． …（12分）分析：利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为
，由x的范围可得 ，由此求得函数f（x）取最小值为．再由上递增，可得函数f（x）的减区间．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，复合三角函数的单调性和值域，属于中档题．
练习册系列答案
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）的最小值，并求其单调区间.
）的最小值，并求其单调区间.
，sinα+cosβ的取值范围是D，x∈D，求函数y=
的最小值，并求取得最小值时x的值.